Número primo
é todo número inteiro maior que 1 que somente é
divisível por si próprio e pela unidade.
Algumas
características:
§
Todos os números primos, exceto o 2, são números ímpares.
§
Existem mais números primos entre 1 e 100 do que entre 101 e 200.
§
Existem infinitos números primos (uma demonstração foi
feita por Euclides).
§
Os números primos, exceto o número 2, são todos ímpares
e se dividem em duas classes: uma composta de múltiplos de 4 menos 1 (3, 11, 19, etc.) e outra formada de múltiplos de 4
mais 1 (5, 13, 17, etc.). Para números menores que um trilhão há mais primos da
classe “menos 1”. Por métodos teóricos já ficou
demonstrado que para números muito grandes o padrão muda para a classe “mais
1”.
Goldbach conjecturou – o que ainda não foi demonstrado se falso ou
verdadeiro – que qualquer número par superior a 2 é a
soma de dois números primos:
4 = 2 +
2
6 = 3 +
3
8 = 3 +
5
10 = 5 +
5
12 = 5 + 7 e
assim por diante.
Essa
conjectura foi sugerida por Goldbach numa carta que
escreveu a Euler, datada de 7
de junho de 1742. E desde então inúmeros matemáticos tentam
demonstrá-la.
