Curiosidades sobre números primos

Número primo é todo número inteiro maior que 1 que somente é divisível por si próprio e pela unidade.

Algumas características:

§ Todos os números primos, exceto o 2, são números ímpares.

§ Existem mais números primos entre 1 e 100 do que entre 101 e 200.

§ Existem infinitos números primos (uma demonstração foi feita por Euclides).

§ Os números primos, exceto o número 2, são todos ímpares e se dividem em duas classes: uma composta de múltiplos de 4 menos 1 (3, 11, 19, etc.) e outra formada de múltiplos de 4 mais 1 (5, 13, 17, etc.). Para números menores que um trilhão há mais primos da classe “menos 1”. Por métodos teóricos já ficou demonstrado que para números muito grandes o padrão muda para a classe “mais 1”.

Goldbach conjecturou – o que ainda não foi demonstrado se falso ou verdadeiro – que qualquer número par superior a 2 é a soma de dois números primos:

4 = 2 + 2

6 = 3 + 3

8 = 3 + 5

10 = 5 + 5

12 = 5 + 7 e assim por diante.

Essa conjectura foi sugerida por Goldbach numa carta que escreveu a Euler, datada de 7 de junho de 1742. E desde então inúmeros matemáticos tentam demonstrá-la.